現(xiàn)代控制理論問答題每日一練(2020.05.27)

設(shè)∑₁和∑₂是兩個(gè)能控且能觀的系統(tǒng)

（1）試分析由∑₁和∑₂所組成的串聯(lián)系統(tǒng)的能控性和能觀性，并寫出其傳遞函數(shù)；
（2）試分析由∑₁和∑₂所組成的并聯(lián)系統(tǒng)的能控性和能觀性，并寫出其傳遞函數(shù)。

請(qǐng)寫出如圖所示電路當(dāng)開關(guān)閉合后系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。其中狀態(tài)變量的設(shè)置如圖所示，系統(tǒng)的輸出變量為流經(jīng)電感L₂的電流強(qiáng)度。

已知系統(tǒng)：

試設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器，使觀測(cè)器的極點(diǎn)為-r，-2r（r>0）。

已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，試分別用以下方法寫出系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)：
（1）串聯(lián)分解
（2）并聯(lián)分解
（3）直接分解
（4）能觀測(cè)性規(guī)范型