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問答題

設(shè)螺旋形彈簧一圈的方程為x=acost，y=asint，z=bt（0≤t≤2π），它的線密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：

它關(guān)于z軸的慣性矩。

參考答案：

1.問答題驗證在右半平面x>0內(nèi)，引力場F=（-k/r³）（xi+yj）是保守力場，其中r=（x²+y²）^1/2，k是常數(shù)，并求出F的勢函數(shù)v。

2.問答題 計算，L：橢圓x²/4+y²=1逆時針方向。

3.問答題求心臟線r=a（1+cosθ），0≤θ≤2π的質(zhì)心。

4.填空題 設(shè)有磁場E=xi+yj+zk，則電荷在磁場中從點（0，0，0）沿曲線Γ：x=t，y=t²，z=t³移動到點（1，1，1）時，場力作功W=（），磁場穿過曲面Σ：x²+y²=1，（0≤z≤1，0≤x）前側(cè)的通量Φ=（）。

；

5.問答題求半徑為R，中心角為2θ的均勻圓?。ň€密度ρ=1）的質(zhì)心。