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問答題研究由機器A和機器B生產的鋼管的內徑，隨機抽取機器A生產的管子18只，測得樣本方差s₁²=0.34（mm²）；抽取機器B生產的管子13只，測得樣本方差s₂²=0.29（mm²）.設兩樣本相互獨立，且設由機器A、機器B生產的管子的內徑分別服從正態(tài)分布N（μ₁，σ₁²），N（μ₂，σ₂²），這里μ₁，μ₂，σ₁²，σ₂²均未知，試求方差比σ₁²/σ₂²的置信度為0.90的置信區(qū)間．

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1.問答題 為比較兩個煤礦所產煤的質量，測得以下的發(fā)熱量（單位：百萬卡/噸）

設樣本來自總體N（μ_X，σ_X²），N（μ_Y，σ_Y²），μ_X，μ_Y，σ_X²,σ_Y²,均未知，且兩樣本獨立，試求方差比σ_X²/σ_Y²的置信區(qū)間（α=0.10）.

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2.問答題 為了比較甲乙兩類試驗田的收獲量，隨機抽取甲類試驗田8塊，乙類試驗田10塊，測得收獲量如下（單位：kg）

假定這兩類試驗田的收獲量都服從正態(tài)分布且方差相同，求均值差μ₁-μ₂的置信度為0.95的置信區(qū)間．

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3.問答題 一只新的過濾器用來替換舊的過濾器安裝在醫(yī)院的空調上，以減少空氣中的細菌數(shù)。分別使用新舊過濾器，記錄一周內各天一立升空氣中含的細菌菌落數(shù)，所得數(shù)據如下：

設兩樣本分別來自總體X，Y，且），X~N（μ_X，σ²），Y~N（μ_Y，σ²），μ_X，μ_Y，σ²均未知，兩樣本相互獨立。求μ_X-μ_Y的置信度為0.9的置信區(qū)間．

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4.問答題測試一批液晶顯示屏的響應時間（單位：毫秒）如下：9.2 8.6 10.3 6.5 8.8 9.4 11.4 10.5 8.2 7.8 6.9 ，假設響應時間服從N（μ，σ²），μ，σ²未知，試求：（1）μ的置信度為0.95的置信區(qū)間．（2）σ²的置信度為0.95的置信區(qū)間．

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5.問答題設5歲兒童的身高X服從N（μ，σ²）隨機抽查12名兒童，得到s²=0.09，求σ²的置信區(qū)間（α=0.1）

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