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問答題設有30個電子器件，它們的使用壽命（單位：小時）T₁，…，T₃₀。服從參數沖λ=0.1的指數分布。其使用情況是第一個損壞第二個立即使用，第二個損壞第三個立即使用等等。令T為30個器件使用的總計時間，求T超過350小時的概率。

1.問答題 計算機在進行加法時每個加數取整數（取最為接近于它的整數），設所有的取整誤差是相互獨立的，且它們都在[-0.5，0.5]上服從均勻分布。
最多幾個數加在一起可使得誤差總和的絕對值小于10的概率不超過90%？

2.問答題 計算機在進行加法時每個加數取整數（取最為接近于它的整數），設所有的取整誤差是相互獨立的，且它們都在[-0.5，0.5]上服從均勻分布。
若將1500個數相加，問誤差總和的絕對值超過15的概率是多少？

3.問答題一個復雜的系統，由100個相互獨立起作用的部件所組成。在整個運行期間，每個部件損壞的概率為0.1，為了使整個系統起作用，至少需有85個部件工作。求整個系統工作的概率。

4.問答題某商店負責供應某地區(qū)1000人商品，某種商品在一段時間內每人需用一件的概率為0.6，假定在這一段時間各人購買與否彼此無關，問商店應預備多少件這種商品，才能以99.7%的概率保證不會脫銷（假定該商品在某一段時間內每人最多可以買一件）。

5.問答題一大批種蛋中，良種蛋占80%。從中任取500枚，求其中良種蛋率未超過81%的概率。