試構(gòu)造兩種初等旋轉(zhuǎn)變換將如下向量
，化為與向量
平行的向量Gα=σe1（即與坐標(biāo)軸正向平行）。
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，和相對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)方程組
即
，計(jì)算
并利用攝動(dòng)引理：
來(lái)估計(jì)
比較結(jié)果。
，試計(jì)算譜條件數(shù)
,并確定常向量b和擾動(dòng)向量δb使得，
有解
，若右端非齊次項(xiàng)有微小擾動(dòng)
，試估計(jì)解的相對(duì)誤差大小。
最新試題
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
常微分方程y″+3*y′+2*y=sinx，y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。
試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。
試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5
試以?xún)绶ǖ蟪鋈缦戮仃嚨闹魈卣髦担Ｗ畲蟮奶卣髦担?lambda;1和相應(yīng)的特征向量：;取初始向量。
常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0，y（0）=0，y′（0）=1，y″（0）=0為（）方程組。
試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。
試求出矩陣的所有精確特征值和特征向量；并回答特征向量是線(xiàn)性相關(guān)還是線(xiàn)性無(wú)關(guān)？