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問答題 設(shè)隨機變量X服從標準正態(tài)分布，即

隨機變量Y=X²，求X與Y的相關(guān)系數(shù)。

1.問答題 設(shè)隨機變量X，Y，Z相互獨立，且都服從標準正態(tài)分布，即

求：隨機變量函數(shù)U=X²+Y²+Z²的數(shù)學(xué)期望EU與方差DU。

2.問答題 設(shè)隨機變量X~N（0，σ²），即

隨機變量函數(shù)y=∣x∣，求EY，DY。

3.問答題 一顆螺絲釘?shù)闹亓渴且粋€隨機變量，期望值是1兩，標準差是0.1兩，求一盒（100個）同型號螺絲釘?shù)闹亓砍^10.2斤的概率。
（附：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.99865，Φ（4）=0.99968）

4.問答題 設(shè)隨機變量X與Y獨立，并且都服從標準正態(tài)分布N（0，1），即

求：它們的平方和Z=X²+Y²的概率密度。

5.問答題 設(shè)隨機變量X服從標準正態(tài)分布N（0，1），即

求：隨機變量函數(shù)Y=X²的概率密度。