求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用所求公式計算

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。