假設(shè)在一個純交換經(jīng)濟(jì)中有兩個消費(fèi)者，i=A，B和兩種商品j=1，2。消費(fèi)者的初始稟賦。消費(fèi)者A的初始稟賦和效用函數(shù)分別為w^A=（1，0）和；消費(fèi)者B的初始稟賦和效用函數(shù)分別為w^B=（0，1）和。商品1和2的價格分別用p₁和p₂來表示。
（1）求競爭均衡（提示：在計(jì)算競爭均衡時可把商品1的價格標(biāo)準(zhǔn)化為1）。 
（2）假設(shè)α=1/2，β=1/2，使市場出清的價格水平和均衡消費(fèi)量分別為多少？

假定兩個具有相同偏好的人同居一室，他們的效用來自看電視的時間x與所吃的零食量y。效用函數(shù)由下式給出：又假定每個人要花30元，p_x=10元，p_y=10元，并且假定兩人是一起看電視的（禁止單獨(dú)收看電視）。問：這兩個人該如何配置自己的收入，才符合薩繆爾森規(guī)則？

假定小王（A）和小李（B）的效用函數(shù)分別為：

（1）請針對兩人分別寫出x對y的邊際替代率公式。 
（2）如果交易通過價格體系來實(shí)施，請寫出均衡時的（可行的）價格比率。 
（3）假定共有100單位的x和200單位的y。最初，小王有25單位的x和75單位的y，而小李有75單位的x和125單位的y。請說明經(jīng)過市場交易后，均衡時兩人分別擁有的兩種商品的數(shù)量。

一個消費(fèi)者要分配24小時給工作和休閑。她的效用來自于休閑時間R和收入I，她工作一小時的工資率為P_L，她一天的效用函數(shù)為U（R，I）=48R+RI-R²。 
（1）給出這個消費(fèi)者的勞動供給函數(shù)。
（2）她工作的時間會隨著工資率的增加而增加嗎？ 
（3）不管工資率有多高，她的工作時間有一個極限嗎？

男生和女生各有自己的愛好。周末到了，男生喜歡看足球賽、女生喜歡看演唱會。但對戀愛中的男生和女生來說，不管去做什么事情，能在一起總比分開好。下圖是男生和女生博弈的支付矩陣。請求解出該博弈的混合策略納什均衡。