現(xiàn)有一幅已離散量化后的圖像，圖像的灰度量化分成8級，見下表。表中數(shù)字為相應(yīng)像素上的灰度級。

另有一無損無噪二元信道，單位時(shí)間（秒）內(nèi)傳輸100個(gè)二元符號。
（1）現(xiàn)將圖像通過給定的信道傳輸，不考慮圖像的任何統(tǒng)計(jì)特性，并采用二元等長碼，問需要多長時(shí)間才能傳完這幅圖像？
（2）若考慮圖像的統(tǒng)計(jì)特性（不考慮圖像的像素之間的依賴性），求此圖像的信源熵H（S），并對灰度級進(jìn)行霍夫曼最佳二元編碼，問平均每個(gè)像素需用多少二元碼符號來表示？這時(shí)需多少時(shí)間才能傳送完這幅圖像？
（3）從理論上簡要說明這幅圖像還可以壓縮，而且平均每個(gè)像素所需的二元碼符號數(shù)可以小于H（S）比特。

某氣象員報(bào)告氣象狀態(tài)，有四種可能的消息：晴、去、雨和霧。若每個(gè)消息是等概率的，那么發(fā)送每個(gè)消息最少所需的二元脈沖數(shù)是多少？又若四個(gè)消息出現(xiàn)的概率分別為問在此情況下消息所需的二元脈沖數(shù)是多少？如何編碼？

信源空間為：

碼符號為X={0，1，2}，試構(gòu)造一種三元的緊致碼。