分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

用所求公式計(jì)算