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問答題 對于符號三角問題，符號三角形的第一行有n個符號。符號可以為“＋”或“－”，以下每一行的符號由上行得到，2個同號下面都是“+”，2個異號下面都是“－”。如下圖所示（第一行有4個符號的符號三角中的其中的一個）：

請畫出使用回溯法求解第一行有4個符號（即n＝4）時，解空間樹的形狀。

參考答案：

第一行4個符號（即n＝4）時，解空間樹是一棵完全二叉樹。

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1.問答題 對于如下描述的背包問題，請計(jì)算最終裝入背包的最大價值和以及各個物品裝入背包的數(shù)量。
背包容量：C＝50千克。3件物品。物品1重20千克，價值100元；物品2重20千克，價值120元；物品3重30千克，價值90元。

參考答案：物品1的單位重量價值為50元/千克；物品2的單位重量價值為60元/千克；物品3的單位重量價值為30元/千克。采用貪心算法...

點(diǎn)擊查看完整答案

2.問答題 給定由n個整數(shù)（其中可能有負(fù)數(shù)）組成的序列a₁，a₂，...a_n，求該序列形如的子段和的最大值。當(dāng)所有整數(shù)均為負(fù)整數(shù)時定義其最大子段和為0。依此定義，所求的最優(yōu)值為：

動態(tài)規(guī)劃解決方案：記，則對于n個整數(shù)序列的最大子段和問題，即為所求。
動態(tài)規(guī)劃遞歸式：

問：對于實(shí)例：（a₁，a₂，...a₆）＝（－2，11，－4，13，－5，－2）按照前述動態(tài)規(guī)劃遞歸式填充b數(shù)組，算法運(yùn)行完畢后，請寫出b數(shù)組中的數(shù)值，和最大子段和的值。

參考答案：

3.問答題有4個矩陣{A₁，A₂，...A₄}，連乘積為A₁A₂...A₄。其中A_i與A_i+1是可乘的，i=1，2，3。在這個四矩陣連乘積問題中，不同子問題的個數(shù)為4＋C（4，2）＝10個。請寫出這10個子問題。

參考答案：

子問題如下所列：

4.填空題貪心算法的基本要素是（）和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。

參考答案：貪心選擇性質(zhì)

5.填空題動態(tài)規(guī)劃算法有一個變形方法（）。這種方法不同于動態(tài)規(guī)劃算法“自底向上”的填充方向，而是“自頂向下”的遞歸方向，為每個解過的子問題建立了備忘錄以備需要時查看，同樣也可避免相同子問題的重復(fù)求解。

參考答案：備忘錄方法