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問答題 設(shè)A，B，C為三個事件，用事件之間的運算表示下列事件：
（1）A發(fā)生，B與C都不發(fā)生；
（2）A，B，C都發(fā)生；
（3）A，B，C中至少有兩個發(fā)生；
（4）A，B，C中至多有兩個發(fā)生。

1.問答題 設(shè)隨機變量X的概率分布為

其中λ>0為常數(shù)，試確定常數(shù)a。

2.問答題設(shè)事件A在每一次試驗中發(fā)生的概率為0.3，當A發(fā)生次數(shù)不少于3次時，指示燈發(fā)出信號．現(xiàn)進行了5次獨立試驗，求指示燈發(fā)出信號的概率。

3.問答題電話總機為300個電話用戶服務．在一小時內(nèi)每一電話用戶使用電話的概率等于0.01，求在一小時內(nèi)有4個用戶使用電話的概率（先用二項分布計算，再用泊松分布近似計算，并求相對誤差）

4.問答題設(shè)X₁，X₂，...，X₁₇是總體N（μ，4）的樣本，S²是樣本方差，若P（S²＞a）=0.01，則a是多少？

5.問答題 已知一批產(chǎn)品共20個，其中有4個次品。
（1）不放回抽樣．抽取6個產(chǎn)品，求樣品中次品數(shù)的概率分布；
（2）放回抽樣．抽取6個產(chǎn)品，求樣品中次品數(shù)的概率分布。