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問答題說明“重復(fù)獨立試驗中，小概率事件必然發(fā)生”的確切意思。

1.問答題當(dāng)元件k或元件k₁或k₂都發(fā)生故障時電路斷開，元件k發(fā)生故障的概率等于0.3，而元件k₁，k₂發(fā)生故障的概率各為0.2，求電路斷開的概率。

2.問答題 設(shè)A₁，A₂，...An相互獨立，而P（A_k）=p_k，試求
（1）所有事件全不發(fā)生的概率；
（2）諸事件中至少發(fā)生其一的概率；
（3）恰好發(fā)生其一的概率。

3.問答題 對同一目標進行三次獨立射擊，第一，二，三次射擊的命中概率分別為0.4，0.5，0.7，試求
（1）在這三次射擊中，恰好有一次擊中目標的概率；
（2）至少有一次命中目標的概率。

4.問答題 若A與B獨立，證明中任何一個事件與中任何一個事件是相互獨立的。

5.問答題 證明：事件A₁，A₂，...A_n相互獨立的充要條件是下列2n個等式成立：

其中取Ai或。