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問答題通過構造適當?shù)母怕誓Ｐ妥C明：從正整數(shù)中隨機地選取兩數(shù)，此兩數(shù)互素的概率等于6/π²。

1.問答題 利用概率論的想法證明下面恒等式：

2.問答題若已知時，某分子與另一分子碰撞，又知對任何t≥0和Δt〉0，若不管該分子在時刻以前是否遭受碰撞，在（t，t+Δt）中遭到碰撞的概率等于λΔt+o（Δt），試求該分子在時刻τ還沒有再受到碰撞的概率。

設s={該分子在時刻s還沒有再受到碰撞}，則

3.問答題若每蠶產n個卵的概率服從普阿松分布，參數(shù)為λ，而每個卵變?yōu)槌上x的概率為p，且各卵是否變?yōu)槌上x彼此間沒有關系，求每蠶養(yǎng)出k只小蠶的概率。

若蠶產i個卵，則這i個卵變?yōu)槌上x數(shù)服從概率為p，n=i的二項分布，所以

4.問答題通過某交叉路口的汽車可看作普阿松過程，若在一分鐘內沒有車的概率為0.2，求在2分鐘內有多于一車的概率。

5.問答題 某疫苗中所含細菌數(shù)服從普阿松分布，每1毫升中平均含有一個細菌，把這種疫苗放入5只試管中，每試管放2毫升，試求：
（1）5只試管中都有細菌的概率；
（2）至少有3只試管中有細菌的概率。