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大學試題

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問答題 已知：

分別用拉格朗日插值法和牛頓插值法求f（x）的三次插值多項式P₃（x），并求f（2）的近似值（保留四位小數(shù)）。

參考答案：

如下：

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1.問答題用插值法求滿足以下條件的不超過三次的插值多項式：f（0）=1，f（1）=2，f （2）=9，f’（1）=3，并寫出插值余項。

參考答案：

根據(jù)Lagrange插值多項式和Newton插值多項式得出

2.問答題 已知：

請依據(jù)上述數(shù)據(jù)求f（x）的2次Lagrange插值多項式。

參考答案：

如下：

3.問答題 給出lnx的函數(shù)表如下：

試用線性插值和拋物插值求ln0.54的近似值。

參考答案：

如下：

4.問答題 如有下列表函數(shù)：

試計算此列表函數(shù)的差分表，并給出它的牛頓插值多項式及余項公式。

參考答案：

查分表如下：

N₄（x）=3+3（x-0）+1*（x-0）（x-1）=x²+2x+3，0≤x≤1

5.問答題 求滿足下列條件的埃爾米特插值多項式：

參考答案：

根據(jù)已知條件可求得：

代入埃爾米特三次插值多項式公式

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