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問答題 設(shè)
（1）試求f（x）在上的三次Hermite插值多項式H（x）使?jié)M足H（x_j）=f（x_j），j=0，，2，H′（x）=f′（x），H（x）以升冪形式給出。
（2）寫出余項R（x）=f（x）-H（x）的表達(dá)式。

如下：

1.問答題 已知y=f（x）的數(shù)據(jù)如下：

求二次插值多項式P₂（x）及f（2.5）。

如下：

2.問答題 已知下列函數(shù)表：

（1）寫出相應(yīng)的三次Lagrange插值多項式；
（2）作均差表，寫出相應(yīng)的三次Newton插值多項式，并計算f（1.5）的近似值。

如下：

3.問答題 以100，121，144為插值節(jié)點(diǎn)，用插值法計算的近似值，并利用余項估計誤差。

用Newton插值方法：差分表：

4.問答題已知f（-1）=2，f（1）=3，f（2）=-4，求拉格朗日插值多項式L₂（x）及f（1，5）的近似值，取五位小數(shù)。

如下：

5.問答題取節(jié)點(diǎn)x₀=0，x₁=0.5，x₂=1，求函數(shù)f（x）=e^-x在區(qū)間[0，1]上的二次插值多項式P₂（x），并估計誤差。

如下：