證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）