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問答題隨機(jī)變量η是另一個(gè)隨機(jī)變量的ξ函數(shù)，并且市η=e^λξ（ξ＞0），若Eη存在，求證對(duì)于任何實(shí)數(shù)a都有P{ξ≥a}≤e^-λa·Ee^λξ。

1.問答題如果ξ與η獨(dú)立，不求出ξη的分布，直接從ξ的分布和η的分布能否計(jì)算出D（ξη），怎樣計(jì)算？

2.問答題 ，求Eξ和Dξ。

3.問答題 ξ有分布函數(shù)F（x）=，求Eξ及Dξ。

4.問答題假定每人生日在各個(gè)月份的機(jī)會(huì)是同樣的，求3個(gè)人中生日在第1個(gè)季度的平均人數(shù)。

5.問答題一批零件中有9個(gè)合格品與3個(gè)廢品，在安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取1個(gè)，如果取出的是廢品就不再放回去。求在取得合格品以前，已經(jīng)取出的廢品數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差。