在一臺(tái)車床上要加工7個(gè)零件，下表列出它們的加工時(shí)間，請(qǐng)確定其加工順序，以使各零件在車間里停留的平均時(shí)間最短。

某工廠根據(jù)合同定做一些零件，這些零件要求先在車床上車削，然后再在磨床上加工，每臺(tái)機(jī)器上各零件加工時(shí)間如表所示：

應(yīng)該如何安排這五個(gè)零件的先后加工順序才能使完成這五個(gè)零件的總的加工時(shí)間為最少？

某車間只有一臺(tái)高精度的磨床，常常出現(xiàn)很多零件同時(shí)要求這臺(tái)磨床加工的情況，現(xiàn)有六個(gè)零件同時(shí)要求加工，這六個(gè)零件加工所需要的時(shí)間如表所示：

我們應(yīng)該按照什么樣的加工順序來(lái)加工這六個(gè)零件，才能使得這六個(gè)零件在車間里停留的平均時(shí)間為最少？

石油輸送管道鋪設(shè)最優(yōu)方案的選擇問題：如圖所示，其中A為出發(fā)點(diǎn)，E為目的地，B、C、D分別為三個(gè)必須建立油泵加壓站的地區(qū)，其中的B1、B2、B3；C1、C2、C3；D1、D2分別為可供選擇的各站站點(diǎn)。圖中的線段表示管道可鋪設(shè)的位置，線段旁的數(shù)字為鋪設(shè)管線所需要的費(fèi)用，問如何鋪設(shè)管道才使總費(fèi)用最小？

某工廠試對(duì)產(chǎn)品A、B進(jìn)行生產(chǎn)，市場(chǎng)需求并不是很穩(wěn)定，因此對(duì)每種產(chǎn)品分別預(yù)測(cè)了在銷售良好和銷售較差時(shí)的預(yù)期利潤(rùn)，這兩種產(chǎn)品都經(jīng)過甲、乙兩臺(tái)設(shè)備加工，已知產(chǎn)品A和B分別在甲和乙設(shè)備上的單位加工時(shí)間，甲、乙設(shè)備的可用加工時(shí)間以及預(yù)期利潤(rùn)如表所示，要求首先是保證在銷售較差時(shí)，預(yù)期利潤(rùn)不少于5千元，其次是要求銷售良好時(shí)，預(yù)期銷售利潤(rùn)盡量達(dá)到1萬(wàn)元。試建立目標(biāo)規(guī)劃模型。