以下序列是系統(tǒng)的單位沖激響應h（n），試說明該系統(tǒng)是否是因果、穩(wěn)定的。

給定下述系統(tǒng)的差分方程，試判定系統(tǒng)是否是因果穩(wěn)定系統(tǒng)，并說明理由。

設系統(tǒng)分別用下面的差分方程描述，x（n）與y（n）分別表示系統(tǒng)輸入和輸出，判斷系統(tǒng)是否是線性非時變的。

試證明全通系統(tǒng)函數(shù)

在所有頻率下都是單位增益的，也就是要求證明。

序列x（n）的偶部定義為：，假設x（n）是一個有限時寬實序列，定義為n<0和n≥N時，x（n）=0。令X（k）表示為x（n）的N點的離散傅立葉變換。
（a）x_e（n）的離散傅立葉變換是否等于Re[X（k）]？ 
（b）試求出以x（n）表示的Re[X（k）]的離散傅立葉反變換。