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問(wèn)答題 設(shè)有一離散無(wú)記憶信源，其概率空間為
（1）求每個(gè)符號(hào)的自信息量；
（2）信源發(fā)出一消息符號(hào)序列為，求該序列的自信息量和平均每個(gè)符號(hào)攜帶的信息量。

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1.問(wèn)答題擲兩顆骰子，當(dāng)其向上的面的小圓點(diǎn)之和是3時(shí)，該消息包含的信息量是多少？當(dāng)小圓點(diǎn)之和是7時(shí)，該消息所包含的信息量又是多少？

2.問(wèn)答題由符號(hào)集{0，1}組成的二階馬爾可夫鏈，其轉(zhuǎn)移概率為：p（0|00）=0.8，p（0|11）=0.2，p（1|00）=0.2，p（1|11）=0.8，p（0|01）=0.5，p（0|10）=0.5，p（1|01）=0.5，p（1|10）=0.5。畫(huà)出狀態(tài)圖，并計(jì)算各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率。

參考答案：

3.問(wèn)答題一個(gè)馬爾可夫信源有3個(gè)符號(hào){u₁，u₂，u₃}，轉(zhuǎn)移概率為：p（u₁|u₁）=1/2，p（u₂|u₁）=1/2，p（u₃|u₁）=0，p（u₁|u₂）=1/3，p（u₂|u₂）=0，p（u₃|u₂）=2/3，p（u₁|u₃）=1/3，p（u₂|u₃）=2/3，p（u₃|u₃）=0，畫(huà)出狀態(tài)圖并求出各符號(hào)穩(wěn)態(tài)概率。

參考答案：

4.問(wèn)答題 同時(shí)擲出兩個(gè)正常的骰子，也就是各面呈現(xiàn)的概率都為1/6，求：
（1）“3和5同時(shí)出現(xiàn)”這事件的自信息；
（2）“兩個(gè)1同時(shí)出現(xiàn)”這事件的自信息；
（3）兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的各種組合（無(wú)序）對(duì)的熵和平均信息量；
（4）兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和（即2， 3， … ， 12構(gòu)成的子集）的熵；
（5）兩個(gè)點(diǎn)數(shù)中至少有一個(gè)是1的自信息量。

參考答案：

5.問(wèn)答題簡(jiǎn)述加密編碼中熵的概念、疑義度及其含義。

參考答案：