設(shè)F₁（x），F(xiàn)₂（x）為兩個(gè)分布函數(shù)，問：
（1）F₁(x)+F₂(x)是否分布函數(shù)？
（2）F₁(x)F₂(x)是否分布函數(shù)？給出證明。

假設(shè)一大型設(shè)備在任何長為t的時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)N（t）服從參數(shù)為λt的泊松分布。
（1）求相繼兩次故障之間的時(shí)間間隔T的概率分布；
（2）求在設(shè)備已無故障工作8小時(shí)的情況下，再無故障運(yùn)行8小時(shí)的概率。

隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為
求：
（1）系數(shù)A，B；
（2）X落在區(qū)間（－1，1）的概率；
（3）X的概率密度。

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為
（1）求X的分布函數(shù)；
（2）確定滿足的數(shù)b。

設(shè)某電子元件壽命X（小時(shí)）服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布。若要求該元件壽命在1200小時(shí)以上的概率達(dá)到0.96
（1）求λ的最大取值（λ稱為該元件的失效率）；
（2）若一個(gè)該種元件已使用300小時(shí)，求它能用到900小時(shí)以上的概率。