判斷題設(shè)y1,y2為方程y’’+p(x)y’+q(x)y=0的兩個(gè)特解,則該方程的通解為y=C1y1+C2y2

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1.單項(xiàng)選擇題設(shè)λ為實(shí)數(shù),微分方程y’’+2λy’+λ2y=0的通解為()。

A.C1e-λx+C2
B.C1cosλx+C2sinλx
C.ex(C1cosλx+C2sinλx)
D.(C1+C2x)e-λx

2.單項(xiàng)選擇題設(shè)非齊次方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三個(gè)解為y1=x,y2=ex,y3=e2x,則下面哪個(gè)選項(xiàng)不能作為該方程的通解()。

A.y=C1e2x+C2ex+x
B.y=C1y3+C2y2+(1-C1-C2)y1
C.y=C1(e2x-ex)+C2(x-ex)+e2x
D.y=C1(e2x-ex)+C2(ex-x)+ex

3.單項(xiàng)選擇題微分方程y’’-4y’=e3x的通解為()。

A.y=C1+C2e4x-1/3e3x
B.y=(C1+C2x)e2x+1/3e3x
C.y=C1+C2e-4x+1/3e3x
D.y=(C1+C2x)e-2x+1/3e3x

4.單項(xiàng)選擇題微分方程dy/dx-2y=e3x通解為()。

A.y=e2x(e5x+C)
B.y=e-2x(e3x+C)
C.y=e-2x(e5x+C)
D.y=e2x(ex+C)

5.單項(xiàng)選擇題微分方程dx/dy=2y/(x+xy2)滿足y(l)=0的特解()。

A.x2=2ln(l-y2)+1
B.x2=1/2ln(l-y2)+1
C.x2=2ln(l+y2)+1
D.y2=2ln(2-x2