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問答題驗(yàn)證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣一個(gè)函數(shù)u（x，y）：（2xcosy+y²cosx）dx+（2ysinx-x²siny）dy。

1.填空題 在等式右端的括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立：=（）d（arctan3x）。

2.問答題驗(yàn)證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣一個(gè)函數(shù)u（x，y）：4sinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy。

3.填空題在等式右端的括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立：dx/x=（）d（3-5ln|x|）。

4.填空題在等式右端的括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立：dx/x=（）d（5ln|x|）。

5.填空題在等式右端的括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立：sin3/2xdx=（）d（cos3/2x）。