單項(xiàng)選擇題

曲面z=y+lnx／z在點(diǎn)（1，1，1）處的法線方程是：（）

A.（x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-1
B.（x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-2
C.（x-1）／1=（y-1）／-1=（z-1）／-2
D.x+y-z=1


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1.單項(xiàng)選擇題

在曲線x=t，y=t2，z=t3上某點(diǎn)的切線平行于平面x+2y+z=4，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為：（）

A.（-1／3，1／9，-1／27），（-1，1，-1）
B.（-1／3，1／9，-1／27），（1，1，1）
C.（1／3，1／9，1／27），（1，1，1）
D.（1／3，1／9，1／27），（-1，1，-1）

2.單項(xiàng)選擇題

設(shè)z=arccot（x+y），則zy′等于：（）

A.1／[1+（x+y）2]
B.-sec2（x+y）／[1+（x+y）2]
C.-1／[1+（x+y）2]
D.

3.單項(xiàng)選擇題

函數(shù)，在點(diǎn)（0，0）處是否連續(xù)、可導(dǎo)或可微（）？

A.連續(xù)但不可導(dǎo)
B.不連續(xù)但可導(dǎo)
C.可導(dǎo)且連續(xù)
D.既不連續(xù)又不可導(dǎo)

4.單項(xiàng)選擇題

函數(shù)，則在點(diǎn)（0，0）符合下列式中哪一種情況（）？

A.連續(xù)但不可微
B.連續(xù)且可導(dǎo)
C.可導(dǎo)但不可微
D.既不連續(xù)又不可導(dǎo)

5.單項(xiàng)選擇題

z=f（x，y）在P0（x0，y0）一階偏導(dǎo)數(shù)存在是該函數(shù)在此點(diǎn)可微的什么條件（）？

A.必要條件
B.充分條件
C.充要條件
D.無(wú)關(guān)條件

6.單項(xiàng)選擇題對(duì)于二元函數(shù)z=f（x，y），下列有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)與全微分關(guān)系的命題中，哪一個(gè)是正確的（）？

A.偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則全微分必不存在
B.偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則全微分必存在
C.全微分存在，則偏導(dǎo)數(shù)必連續(xù)
D.全微分存在，而偏導(dǎo)數(shù)不一定存在

7.單項(xiàng)選擇題

對(duì)于二元函數(shù)z=f（x，y），在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)是它在該點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)存在的什么條件（）？

A.必要條件而非充分條件
B.充分條件而非必要條件
C.充分必要條件
D.既非充分又非必要條件

8.單項(xiàng)選擇題

方程表示下述哪種曲線或曲面（）？

A.橢球面
B.y=1平面上橢圓
C.橢圓柱面
D.橢圓柱面在平面y=0上的投影曲線

9.單項(xiàng)選擇題

方程表示下述哪種曲面（）？

A.單葉雙曲面
B.雙曲柱面
C.雙曲柱面在平面x=0上投影
D.x=-3平面上雙曲線

10.單項(xiàng)選擇題

旋轉(zhuǎn)曲面x2-y2-z2=1是下列哪個(gè)曲線繞何軸旋轉(zhuǎn)所得（）？

A.xOy平面上的雙曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)所得
B.xOz平面上的雙曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)所得
C.xOy平面上的橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)所得
D.xOz平面上的橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)所得