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問答題 求冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并求常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和。

1.問答題設(shè)有一變力在坐標(biāo)軸上的投影為X=x+y²，Y=2xy一8，證明：質(zhì)點(diǎn)在此變力作用下運(yùn)動時(shí)，變力所作的功與運(yùn)動路徑無關(guān)。

2.問答題 證明下列曲線積分在整個(gè)xOy面內(nèi)與路徑無關(guān)，并計(jì)算積分值：
（2xy-y⁴+3）dx+（x²-4xy³）dy

3.問答題 證明下列曲線積分在整個(gè)xOy面內(nèi)與路徑無關(guān)，并計(jì)算積分值：（6xy²-y³）dx+（6x²y-3xy²）dy

4.問答題 判斷以下極限是否存在？若存在，求其極限值：
sinx

5.問答題 判斷以下極限是否存在？若存在，求其極限值：
sinx