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問(wèn)答題設(shè)平面薄片由拋物線y=x²與直線y=x圍成，它在點(diǎn)（x，y）的面密度為μ（x，y）=x²y，求該平面薄片的重心。

1.問(wèn)答題 利用二重積分的性質(zhì)估計(jì)下列積分的值：I=xy（x+y）dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}.

2.問(wèn)答題 計(jì)算，其中D：x²+y²≤a²（a>0）。

3.問(wèn)答題設(shè)f（x在）[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且f（a）=0，f（b）=0，證明：至少存在一點(diǎn)ξ∈（a，b），使得f（ξ）+ξf’（ξ）=0

4.問(wèn)答題求圓x²+y²=a²與x²+y²=4a²所圍的均勻圓環(huán)在第一象限部分的重心。

5.問(wèn)答題 計(jì)算，其中D是由曲線y=4x²和y=9x²在第一象限所圍成的區(qū)域（如下圖所示）。