證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

用所求公式計算

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗椂ɡ斫o出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。