某集團公司擬將6千萬資金用于改造擴建所屬的A、B、C三個企業(yè)。每個企業(yè)的利潤增長額與所分配到的投資額有關，各企業(yè)在獲得不同的投資額時所能增加的利潤如下表所示。集團公司考慮要給各企業(yè)都投資。問應如何分配這些資金可使公司總的利潤增長額最大？

用Dijkstra算法計算下列有向圖的最短路。

斷下表中方案是否可作為運輸問題的初始方案，為什么？

求解下列線性規(guī)劃問題，并根據最優(yōu)單純形法表中的檢驗數，給出其對偶問題的最優(yōu)解。

某工廠要制作100套專用鋼架，每套鋼架需要用長為2.9m，2.1m，1.5m的圓鋼各一根。已知原料每根長7.4m，現(xiàn)考慮應如何下料，可使所用的材料最??？

（1）寫出線性規(guī)劃模型
（2）將上述模型化為標準型