已知z，ω為復(fù)數(shù)，（1+3i）·z為純虛數(shù)，，且。求復(fù)數(shù)ω。

判斷下列命題是否正確。（1）若z∈C，則z2≥0；（2）若z1，z2∈C，且z1-z2>0，則z1>z2；（3）若a>b，則a+i>b+i。

｜z+3+4i｜≤2，則｜z｜的最大值為（）。

若向量a=（1，1），b=（1，-1），c=（-1，2），則c=（）。

若｜a｜=2sin15°，｜b｜=4cos15°，a與b的夾角為30°，則a·b的值為（）。

已知平面向量，若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使。（1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；（2）求使f（t）>0的t的取值范圍。

設(shè)a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共線，有以下結(jié)論①（a·b）·c-（c·a）·b=0；②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜；③（b·c）·a-（c·a）·b不與c垂直；④（3a+2b）（3a-2b）=9｜a｜2-4｜b｜2，其中正確的是（）。

設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y2：2x與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則（）。

實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)。

已知｜a｜=2，｜b｜=l，a與b的夾角為60°，又c=ma+3b，d=2a-mb，且c⊥d，則實(shí)數(shù)m的值為（）。