已知，證明不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)。

已知，則f（k+1）=（）。

從2，3，4，7，9這五個(gè)數(shù)字任取3個(gè)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。（1）這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)？（2）所有這些三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和是多少？（3）所有這些三位數(shù)的和是多少？

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C所對應(yīng)的邊，∠C=90°，則的取值范圍是（）。

（1）求的展開式中x4的系數(shù)：（2）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)：（3）求的展開式中x3的系數(shù)。

四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)。（1）設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他9點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，不同的取法有多少種？（2）在這10點(diǎn)中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法有多少種？

在a>0，b>0的條件下，，其中正確的個(gè)數(shù)是（）。

設(shè)直線的方程是Ax+By=0，從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A、B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（）。

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-an，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想an并證明之。

在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（）。