在a>0，b>0的條件下，，其中正確的個數(shù)是（）。

從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有（）。

從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有（）。

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C所對應(yīng)的邊，∠C=90°，則的取值范圍是（）。

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-an，先計算數(shù)列的前4項，后猜想an并證明之。

已知，證明不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號。

（1）求的展開式中x4的系數(shù)：（2）求的展開式中的常數(shù)項：（3）求的展開式中x3的系數(shù)。

求證：.

若展開式中含項的系數(shù)與含項的系數(shù)之比為-5，則n等于（）。

四面體的頂點和各棱的中點共10個點。（1）設(shè)一個頂點為A，從其他9點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，不同的取法有多少種？（2）在這10點中取4個不共面的點，不同的取法有多少種？