已知向量a，b，滿(mǎn)足a=b=1，且，其中k>0。（1）試用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此時(shí)a與b的夾角θ的值；（2）當(dāng)a·b取得最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)λ，使a+λb的值最小，并對(duì)這一結(jié)論作出幾何解釋。

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

高中"方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)"（第一節(jié)課）設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖象的描繪，了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，滲透由具體到抽象思想，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系，②理解提出零點(diǎn)概念的作用，溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。③通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的分析，體會(huì)用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辨證關(guān)系。掌握函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題引入，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（2）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈（至少包含三個(gè)問(wèn)題），并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（3）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，給出至少一個(gè)實(shí)例和三個(gè)問(wèn)題，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（4）確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；（5）作為高中階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，其難點(diǎn)是什么？（6）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）的極值。

為什么在數(shù)學(xué)教學(xué)中要貫徹理論與實(shí)際相結(jié)合的原則？

甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3道題，每人答對(duì)其中2道題就停止作答，即闖關(guān)成功，已知在6道備選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是。（1）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；（2）設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

設(shè)f（x），g（x）在[a，b]上連續(xù)，且滿(mǎn)足

已知，，（1）求tan2α的值：（2）求β。

在高中數(shù)學(xué)課程中為什么要講微積分初步？

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)D，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：（1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線L滿(mǎn)足條件：①過(guò)C2的焦點(diǎn)F；②與C1交不同兩點(diǎn)M、N，且滿(mǎn)足若存在，求出直線L的方程；若不存在，說(shuō)明理由。