計(jì)算下列二重積分：（x²-y²）dσ，其中D={（x，y）|0≤y≤sinx，0≤x≤π}.

利用格林公式，計(jì)算下列積分：
（2xy³-y²cosx）dx+（1一2ysinx+3x²y²）dy，其中L為拋物線2x=πy²自（0，0）到（，1）的一段弧。

由函數(shù)的圖像求下列極限（若存在）：

利用格林公式，計(jì)算下列積分：（x²ycos+2xysinx-y²e^x）dx+（x²sinx一2ye^x）dy，其中L為星形線（a>0）取逆時(shí)針方向。

設(shè)y=x²，x∈[0，1]，問取何值時(shí)，圖中的陰影部分的面積S₁與S₂之和S最??？