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問答題 設(shè)X₁，...，X_n，X_n+1是取自正態(tài)總體X~N（μ，σ²）的樣本，，試確定統(tǒng)計量的分布。

1.問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X₉是取自正態(tài)總體X~N（μ，σ²）的樣本，且Y₁=（X₁+X₂+...+X₆）/6，Y₂=（X₇+X₈+X₉）/3，求證。

2.問答題 設(shè)分別為來自正態(tài)總體N（μ，σ²）的容量為n的兩個隨機樣本X₁₁，X₁₂，...，X_1n和X₂₁，X₂₂，...，X_2n的均值，試確定n，使兩個樣本的均值之差超過σ的概率小于0.05。

3.問答題 設(shè)總體X~N（μ，σ²），假如要以0.9606的概率保證偏差，試問：當(dāng)σ²=0.25時，樣本容量n應(yīng)取多大？

4.問答題 設(shè)總體X~N（20，3），從X中抽取兩個樣本X₁，X₂，...，X₁₀和Y₁，Y₂，...，Y₁₅，求概率。

5.問答題設(shè)總體X在區(qū)間[a，b]上服從均勻分布。求Y=max{X₁，X₂，...，X_n}的密度f_Y（x）；Z=min{X₁，X₂，...，X_n}的密度f_Z（x）。