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大學(xué)試題

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問答題斜邊為定長的直角三角形薄板，垂直放置于水中，并使一直角邊與水相齊，設(shè)斜邊與水面交成的銳角是θ，問θ取多大時，薄板一側(cè)所受的壓力最大？

參考答案：

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1.問答題 試用分部積分法證明：若f（x）連續(xù)，則

參考答案：

2.問答題設(shè)f（x）為[-a，a]上的連續(xù)函數(shù)，證明：
若f（x）是奇函數(shù)，則F（x）=f（t）dt是[-a，a]上的偶函數(shù)。

參考答案：

3.問答題設(shè)f（x）為[-a，a]上的連續(xù)函數(shù)，證明：
若f（x）是偶函數(shù)，則F（x）=f（t）dt是[-a，a]上的奇函數(shù)

參考答案：

4.問答題 設(shè)f（x）是周期為T的連續(xù)函數(shù)，證明：

參考答案：

5.問答題 設(shè)f（x）為連續(xù)函數(shù)，證明：
xf（x）dx（a＞0）

參考答案：