某一系統(tǒng)的輸人信號(hào)為x（t）（見(jiàn)圖），若輸出y（t）與輸入x（t）相同，輸入的自相關(guān)函數(shù)R_x（τ）和輸入—輸出的互相關(guān)函數(shù)R_x（τ）之間的關(guān)系為R_x（τ）=R_xy（τ+T），試說(shuō)明該系統(tǒng)起什么作用？

求方波和正弦波（見(jiàn)圖）的互相關(guān)函數(shù)。

假定有一個(gè)信號(hào)x（t），它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為求該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。

求h（t）的自相關(guān)函數(shù)。

一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為R_i的信號(hào)源相連，其轉(zhuǎn)角θ和信號(hào)源電壓U_i的關(guān)系可用二階微分方程來(lái)描述，即設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I為2.5×10^-5kg·m²，彈簧剛度r為10^-3N·m·rad^-1，線圈匝數(shù)n為100，線圈橫截面積A為10^-4m²，線圈內(nèi)阻R₁為75Ω，磁通密度B為150Wb·m^-1和信號(hào)內(nèi)阻R_i為125Ω；

1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度（rad·V^-1）。
2）為了得到0.7的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度為多少？