試用能量法求圖a所示梁具有均布質(zhì)量m=q/g的最低頻率，設(shè)以梁在自重下的彈性曲線為其振動形式。

一多自由度無阻尼彈簧質(zhì)量塊系統(tǒng)，其振動微分方程為?如果取廣義坐標(biāo)，則新的以為未知量的微分方程中（）。

?如圖所示，一均勻懸臂梁，長度為l，抗彎剛度為EJ，密度為ρ，橫截面積為A，在自由端附有一質(zhì)量為M的重物。設(shè)重物的尺寸遠(yuǎn)小于梁長l，梁橫向振動的固有頻率為ωn，梁上各點的撓度為y，且向下為正，則下列說法正確的是（）。

一簡支梁在左半部分作用有分布的橫向激勵力qsin（ωt），如圖所示，求梁中點的振幅（）。

關(guān)于均勻等截面，?下列各項中正確的有（）。

?如圖是某單自由度系統(tǒng)的自由振動響應(yīng)曲線，已知第一、六個峰值的位移值分別為x1，x2。則該系統(tǒng)的阻尼比為（）。

?如圖為一機翼的簡圖，其質(zhì)量為m。機翼通過一剛度為k的彈簧和剛度為k1的扭簧懸掛于風(fēng)洞中。懸掛點O與機翼的質(zhì)心相距為e，設(shè)機翼的運動為在鉛垂方向上平動和繞懸掛點轉(zhuǎn)動。記機翼過懸掛點的轉(zhuǎn)動慣量為J0，則系統(tǒng)微幅振動的固有頻率的平方為（）。

?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型，其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標(biāo)出，在最頂層受一水平簡諧激振力pcos（Ωt）。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1，ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u，計算中2階全保留（）。(取兩種情況分別回答)

?光滑水平面上放置一兩自由度系統(tǒng)，大質(zhì)量塊M內(nèi)開有一光滑滑槽，小質(zhì)量塊m通過兩根剛度系數(shù)均為k的彈簧在滑槽內(nèi)與M相連。一水平向右的力作用于M上，記M和m的位移分別為x和x1。F與x的關(guān)系式正確的一項是（）。

圖a所示剛架各橫梁剛度無窮大，試求各橫梁處的位移幅值和柱端彎矩幅值。已知m=100t，EI=5*105KN·m2。l=5m；簡諧荷載幅值P=30KN，每分鐘振動240次。