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問答題驗(yàn)證P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個(gè)u（x，y）：（x+2y）dx+（2x+y）dy。

1.問答題 設(shè)z=f（u，x，y），u=xe^y，其中f具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。

2.問答題 把對坐標(biāo)的曲線積分化成對弧長的曲線積分，其中L為在xOy面內(nèi)沿直線從點(diǎn)（0，0）到（1，1）。

3.問答題 設(shè)函數(shù)f（u）在（0，+∞）內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且z=f滿足等式，驗(yàn)證：。

4.問答題求橢球面x²+2y²+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。

5.問答題設(shè)z軸與力方向一致，求質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從位置（x₁，y₁，z₁）沿直線移到（x₂，y₂，z₂）時(shí)重力作的功。