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問(wèn)答題 試用向量證明不等式：，其中a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃為任意實(shí)數(shù)，并指出等號(hào)成立的條件。

1.問(wèn)答題

2.問(wèn)答題已知a=（a_x，a_y，a_z），b=（b_x，b_y，b_z），c=（c_x，c_y，c_z），試?yán)眯辛惺降男再|(zhì)證明：（a×b）·c=（b×c）·a=（c×a）·b。

3.問(wèn)答題 已知=I+3k，=j+3k，求△OAB的面積。

4.問(wèn)答題利用高斯公式推證阿基米德原理：浸沒(méi)在液體中所受液體的壓力的合力（即浮力）的方向鉛直向上，大小等于這物體所排開(kāi)的液體的重力。

5.問(wèn)答題已知向量a=2i-3j+k，b=i-j+3k和c=i-2j，計(jì)算（a×b）·c。