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問答題設(shè)隨機(jī)變量X~U（0，1），Y~U（1，3），X與Y相互獨立，求E（XY）與D（XY）。

1.問答題已知X~N（1，3²），Y~N（0，4²），ρ_XY=-1/2，設(shè)Z=X/3+Y/2，求Z的期望與方差及X與Z的相關(guān)系數(shù)。

2.問答題設(shè)X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且Y=X+e^-2X，求E（Y），D（Y）。

3.問答題設(shè)隨機(jī)變量X₁，X₂，X₃相互獨立，其中X₁在[0，6]上服從均勻分布，X₂服從參數(shù)λ=1/2的指數(shù)分布，X₃服從參數(shù)λ=3的泊松分布，記Y=X₁-2X₂+3X₃，求D（Y）。

4.問答題卡車裝運(yùn)水泥，設(shè)每袋水泥重量X（以kg計）服從N（50，2.5²），問最多裝多少袋水泥使總重量超過2000kg的概率不大于0.05？

5.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，并已知E（X）=0.5，D（X）=0.15，求系數(shù)a，b，c。