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問(wèn)答題將下列以2π為周期的函數(shù)f（x）展開為傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π]上的表達(dá)式：f（x）=3x²+1（-π≤x<π）

1.問(wèn)答題求方程的冪級(jí)數(shù)解：y′=-x²y。

2.問(wèn)答題下列命題是否正確？為什么？設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間I上可導(dǎo)，f’（x）=g’（x），且存在一點(diǎn)x₀∈I，使f（x₀）=g（x₀），則f（x）≡g（x）。

3.問(wèn)答題 求常系數(shù)線性微分方程組滿足條件y（0）=1，z（0）=0的解。

4.問(wèn)答題下列命題是否正確？為什么？
設(shè)f（x）在[a，b]上單調(diào)，且滿足Lagrange中值定理的條件，則存在唯一的ζ∈（a，b），使

5.問(wèn)答題求方程xy″+y′+y/x=1的通解。