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問(wèn)答題求向量場(chǎng)A的旋度A=（z+siny）i-（z-xcosy）j

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1.問(wèn)答題

利用斯托克斯公式計(jì)算曲線(xiàn)積分，其中Γ為圓周x²+y²+z²=a²，x+y+z=0，若從x軸的正向看去，這圓周是取逆時(shí)針?lè)较?/p>

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2.問(wèn)答題試對(duì)曲面Σ：z=x²+y²，x²+y²≤1，P=y²，Q=x，R=z²驗(yàn)證斯托克斯公式

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3.問(wèn)答題 設(shè)u（x，y，z），u（x，y，z）是兩個(gè)定義在閉區(qū)域Ω上的具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，依次表示u（x，y，z），u（x，y，z）沿Σ的外法線(xiàn)方向的方向?qū)е?，證明：
其中Σ是空間閉區(qū)域Ω的整個(gè)邊界曲面，這個(gè)公式叫做格林第二公式

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4.問(wèn)答題求向量場(chǎng)A的散度：A=y²i+xyi+xzk

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5.問(wèn)答題求向量場(chǎng)A的散度：A=e^xyi+cos（xy）j+cos（xz²）k

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