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問(wèn)答題 設(shè)有一信源發(fā)出符號(hào)A和B，它們是相互獨(dú)立的，并已知p（A）=1/4，p（B）=3/4。
（1）計(jì)算信源熵。
（2）若用二進(jìn)制代碼組傳輸消息，A→0，B→1，求p（0）和p（1）。
（3）該信源發(fā)出二重符號(hào)消息時(shí)，采用費(fèi)諾編碼，求其平均傳輸速率R及兩個(gè)碼元的概率p（0）、p（1）。
（4）該信源發(fā)出三重符號(hào)消息時(shí)，采用霍夫曼編碼，求其平均傳輸速率R及兩個(gè)碼元的概率p（0）、p（1）。

參考答案：

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1.問(wèn)答題 一階馬爾可夫信源的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下圖所示，信源符號(hào)集為{0，1，2}。求：
（1）穩(wěn)態(tài)后信源的概率分布。
（2）信源熵。
（3）當(dāng)p=0或p=1時(shí)信源的熵，并說(shuō)明理由。

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2.問(wèn)答題 設(shè)有一信源，它產(chǎn)生0、1序列的消息。該信源在任意時(shí)間不論以前發(fā)生過(guò)什么消息符號(hào)，均按p（0）=0.4，p（1）=0.6的概率發(fā)出符號(hào)。
（1）這個(gè)信源是否平穩(wěn)？
（2）計(jì)算H（X²），H（X₃/X₁X₂），以及。
（3）計(jì)算H（X⁴），并寫(xiě)出X⁴信源可能發(fā)出的所有符號(hào)。

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3.問(wèn)答題二重?cái)U(kuò)展信源的熵為H（X²），一階馬爾可夫信源的熵為H（X₂/X₁），試比較兩者的大小，并說(shuō)明原因。

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4.問(wèn)答題每幀電視圖像可以認(rèn)為由3×10⁵個(gè)像素組成，所有像素均是獨(dú)立變化，且每一像素又取128個(gè)不同的亮度電平，并設(shè)亮度電平等概率分布，問(wèn)每幀含有多少信息量？

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5.問(wèn)答題設(shè)有一信源發(fā)出符號(hào)A和B，它們是相互獨(dú)立的，并已知p（A）=1/4， p（B）=3/4。該信源發(fā)出三重符號(hào)消息時(shí)，采用霍夫曼編碼，求其平均傳輸速率R及兩個(gè)碼元的概率p(0)、p(1)。

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