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問答題求Euler方程x³y’’’+3x²y’’-3xy’=Inx的通解。

1.問答題質(zhì)量為m的物體，在液面上由靜止?fàn)顟B(tài)開始鉛直下沉，經(jīng)t₀s后沉到海底，已知在下沉過程中，液體對它的阻力（包括浮力）與下沉速度成正比（比例系數(shù)為k），求物體下沉運(yùn)動規(guī)律，并求液面到底面的距離h。

2.問答題 設(shè)函數(shù)y（x）具有二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且y’∣_x=0=0，試由方程

確定函數(shù)y（x）。

3.問答題試作一個三階常系數(shù)齊次線性微分方程，使它有特解x和e^x。

4.問答題已知y=C₁x²+C₂e^x+3是二階非齊次線性微分方程的通解，求該微分方程。

5.問答題 設(shè)為方程y’’+P（x）y’+Q（x）y=f（x）的三個特解，求該方程的通解。