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大學(xué)試題

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問答題若一個(gè)自然數(shù)恰好是它的平方的末后幾位數(shù)，則稱此數(shù)為自同構(gòu)數(shù)。如5和76都是自同構(gòu)數(shù)，因?yàn)樗鼈兊钠椒椒謩e是25和5776。求[2，99999]內(nèi)所有自同構(gòu)數(shù)之和。（提示：若x是m位同構(gòu)數(shù)，則x的平方除以10的m次方的余數(shù)就是x）

參考答案：

答案：101114

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1.問答題將大于1000且能被4和6中至少一個(gè)數(shù)整除的所有整數(shù)按從小到大順序排列后，求前面20個(gè)數(shù)之和。

參考答案：

答案：20610

2.問答題求在[100，999]內(nèi)所有不含數(shù)字0且各位數(shù)字之積被96整除的數(shù)之和。

參考答案：

答案：26640

3.問答題回文指的是正讀和反讀都一樣的一串字符，如121、1221。試求出[1421，4112]內(nèi)所有回文數(shù)的和。

參考答案：

答案：74250

4.問答題設(shè)有用26個(gè)字母表示的26個(gè)表達(dá)式：a=1，b=1/（a+1），c=1/（b+2），…，z=1/（y+25）。試求出這26個(gè)字母中其值小于0.1的字母個(gè)數(shù)。

參考答案：

答案：16

5.問答題一球從100米高處落至平地，并且連續(xù)多次再反彈再落下，假設(shè)每次反彈的高度都是前一高度的3/4倍，試求出最大的自然數(shù)n，使得此球從開始下落至第n次著地時(shí)在垂直方向所經(jīng)過的總路程不超過690米。

參考答案：

答案：15