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問答題 試證曲面（a>0）上任何點(diǎn)處的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之和等于a。

1.問答題一物體由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)t秒后的速度是3t²（m/s），問在3秒后物體離開出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？

2.問答題 化二重積分為二次積分（分別列出對兩個變量先后次序不同的兩個二次積分），其中積分區(qū)域D是
由x軸及半圓周x²+y²=r²（y≥0）所圍成的閉區(qū)域。

3.問答題 化二重積分為二次積分（分別列出對兩個變量先后次序不同的兩個二次積分），其中積分區(qū)域D是
由直線y=x及拋物線y²=4x所圍成的閉區(qū)域。

4.問答題小船從河邊點(diǎn)O處出發(fā)駛向?qū)Π叮▋砂稙槠叫兄本€）。設(shè)船速為a，船行方向始終與河岸垂直，又設(shè)河寬為h，河中任一點(diǎn)處的水流速度與該點(diǎn)到兩岸距離的乘積成正比（比例系數(shù)為k）。求小船的航線路線。

5.問答題求曲面ax²+by²+cz²=1在點(diǎn)（x₀，y₀，z₀）處的切平面及法線方程。