利用對角線法則計(jì)算行列式：

（聯(lián)合收入問題）已知三家公司A、B、C具有如下圖所示的股份關(guān)系，即A公司掌握C公司50%的股份，C掌握A公司30%的股份，而A公司70%的股份不受另外兩家公司控制等等。

現(xiàn)設(shè)A、B和C公司各自的營業(yè)凈收入分別是12萬元、10萬元、8萬元，每家公司的聯(lián)合收入是其凈收入加上其它公司的股份按比例的提成收入。試確定各公司的聯(lián)合收入及實(shí)際收入。

當(dāng)α為何值時(shí)，下面的線性方程組無解？有唯一解？有無窮多個(gè)解？在有解時(shí)，求出方程組的解。

當(dāng)K為何值時(shí)，下面的線性方程組無解？有解？在有解時(shí)，求出方程組的解。

當(dāng)k為何值時(shí)，下面的齊次線性方程組有非零解？并求出此非零解。