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問答題 研究一個(gè)有限長(zhǎng)度序列x（n），并且n0和n>N-1+n₀時(shí)，x（n）=0。假設(shè)我們想要計(jì)算在z平面內(nèi)下列各點(diǎn)上x（n）的z變換之取樣：

試詳細(xì)說出一種計(jì)算這些點(diǎn)上的X（z）的有效方法。

參考答案：

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1.問答題 假設(shè)有一計(jì)算如下離散傅里葉變換的程序：

試指出如何用此程序來計(jì)算如下反變換：

參考答案：

2.問答題討論一個(gè)長(zhǎng)度為N的有限時(shí)寬序列x（n），n<0和n>N-1時(shí)，x（n）=0，我們要求計(jì)算其z變換X（z）在單位圓的M個(gè)等間隔點(diǎn)上的取樣。取樣數(shù)M小于序列的時(shí)寬N；即M≤N，試求一種得到X（z）的M個(gè)取樣的方法，它只要計(jì)算一次M點(diǎn)序列（這個(gè)序列是由x（n）得來的）的M點(diǎn)離散傅里葉變換。

參考答案：

3.問答題 令x（n）表示z變換為X（z）的無限時(shí)寬序列，而x₁（n）表示長(zhǎng)度為N的有限時(shí)寬序列，其N點(diǎn)離散傅立葉變換用X₁（k）表示。如果X（z）和X₁（k）有如下關(guān)系：

式中。試求x（n）和x₁（n）之間的關(guān)系。

參考答案：

4.問答題 長(zhǎng)度為8的一個(gè)有限時(shí)寬序列具有8點(diǎn)離散傅里葉變換X（k），如圖所示。長(zhǎng)度為16的一個(gè)新的序列y（n）定義為：，試畫出相當(dāng)于y（n）的16點(diǎn)離散傅里葉變換的略圖。

參考答案：

5.問答題令X（k）表示N點(diǎn)序列x（n）的N點(diǎn)離散傅里葉變換，X（k）本身也是一個(gè)N點(diǎn)序列。如果計(jì)算X（k）的離散傅里葉變換得到一序列x₁（n），試用x（n）求x₁（n）。

參考答案：