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問(wèn)答題 應(yīng)用三階泰勒公式求下列各數(shù)的近似值，并估計(jì)誤差：

1.問(wèn)答題 設(shè)閉區(qū)域D是由直線x+y=1，x=0，y=0所圍成。求證

2.問(wèn)答題設(shè)Ω是球體x²+y²+z²≤a²與球體x²+y²+z²≤2az的交集，它的密度為μ（x，y，z）=z（單位省略）。求Ω的質(zhì)量M。

3.問(wèn)答題 驗(yàn)證當(dāng)0＜x≤1/2時(shí)，按公式計(jì)算e^x的近似值時(shí)，所產(chǎn)生的誤差小于0.01，并求√e的近似值，使誤差小于0.01。

4.問(wèn)答題求圓盤x²+y₂≤a²繞x=-b（b>a>0）旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積。

5.問(wèn)答題求由下列曲線所圍成的閉區(qū)域D的面積：（1）D是由曲線xy=4，xy=8，xy³=5，xy³=15所圍成的第一象限部分的閉區(qū)域（2）D是由曲線，y=x³，y=4x³，x=y³，x=4y³所圍成的第一象限部分的閉區(qū)域。